De donkere nachten na kerst

Zwarte hemel tussen de sterren

's Nachts is het donker. Daar staat niemand van te kijken. Al op de kleuterschool heeft mijn juf uitgelegd dat dat komt omdat de zon dan onder de aarde verdwijnt. Maar achteraf blijkt mijn kleuterjuf toch niet het hele verhaal te hebben verteld: het licht van de zon is inderdaad 's nachts verdwenen. Maar waarom bestaat de hemel dan uit wat geisoleerde sterren met daartussen een heleboel zwarte hemel? Dit blijkt opmerkelijk genoeg een rechtstreeks bewijs te zijn voor het feit dat het heelal niet oneindig groot en oneindig oud is. In deze blog ga ik een poging doen om uit te leggen hoe dat zit.

Omdat de gedachte aan een oneindig heelal al menigeen doet duizelen (en terecht, trouwens) doen we een gedachte-experiment met een iets makkelijker voor te stellen omgeving: een bos dat zich oneindig ver uitstrekt. Stel je staat in een dergelijk bos. Je doet je ogen dicht, draait een paar keer rond en je loopt daarna in een willekeurige richting door het bos. Wat zal er gebeuren? Inderdaad, op zeker moment loop je tegen een boom op. Hoe lang dat precies duurt is een kwestie van toeval, maar uiteindelijk zal het altijd een keer gebeuren. We kunnen die tijd rekken door in ons denkbeeldige bos de bomen dunner te maken of verder uit elkaar te zetten. Als we de bomen bijvoorbeeld  tien keer verder uit elkaar plaatsen zal het ook tien keer zo lang duren voor we (gemiddeld) tegen een boom aanbotsen. We kunnen zelfs de bomen zo ver uit elkaar zetten dat het eigenlijk geen bos meer is maar meer een vlakte met hier en daar een boompje. We kunnen dan heel lang lopen voor we een keer tegen een boom aan lopen (let op: we lopen nog steeds met de ogen dicht) maar uiteindelijk geldt nog steeds hetzelfde: vroeg of laat stranden we een keer op een boom.

Trouwens: in plaats van te lopen kan je eigenlijk ook gewoon blijven staan en kijken of je in de richting waarin je zou vertrekken een boom ziet. Volgens de theorie hierboven is dat altijd het geval, dus: in een oneindig groot bos zie je alleen maar bast, en geen licht tussen nde bomen. Als de bomen heel ver uit elkaar staan moeten we dan wel evenn aannemen dat het zicht uitstekend is en dat de aarde niet rond is zodat onze boom achter de horizon zou kunnen verwijnen. Maar omdat het een gedachte-experiment is, is dat geen probleem: we verzinnen gewoon een oneindig grote, platte aarde met oneindig zicht en bomen...


Een (niet oneindig, overigens) bos

Het feit dat je in elke richting uiteindelijk de bast van een boom ziet, hoe ver de bomen ook uit elkaar staan, betekent dus in feite dat je in een oneindig bos geen 'licht' tussen de bomen kan zien. Als we toch licht tussen de bomen zien, moet er een rand aan het bos zijn!

Dit hele verhaal kan je ook een dimensie hoger tillen: in plaats van bomen op een oneindig tweedimensionaal vlak kan je bollen nemen in de driedimensionale ruimte. Ook hier geldt dat als de ruimte met bollen zich oneindig ver uitstrekt, je in elke richting uiteindelijk tegen een bol aankijkt. Zelfs al je die bollen heel ver uit elkaar zet - neem bijvoorbeeld een paar lichtjaar - dan kan je gemiddeld heel ver kijken. Maar uiteindelijk zie je nog steeds in elke richting het oppervlak van één of andere heel ver verwijderde bol. En sterren zijn natuurlijk van die bollen die een paar lichtjaar uit elkaar staan.



Olbers paradox kinder T-shirt.

Conclusie: stel dus dat het heelal zich oneindig ver uitstrekt, dan zou de hemel dus zodanig bezaaid moeten zijn met sterren dat er geen zwart tussen de sterren meer overblijft. De hele hemel zou zo helder zijn als het oppervlakte van de zon. Bovendien zou de temperatuur op aarde door al dat sterrenlicht redelijk snel oplopen tot een paar duizend graden, waarbij de oceanen verdampen en de rotsen smelten. Je hoeft geen bijzonder waarnemingsvermogen te hebben om op te merken dat dit (gelukkig) niet het geval is.

In de tijd dat de sterrenkundigen nog dachten dat het heelal altijd al bestaan had en zich oneindig ver uitstrekte was dit natuurljk een lastig te verklaren tegenstrijdigheid met die theorie. Hij stond bekend als de 'paradox van Olbers'. Hoe de wetenschap zich hieruit heeft weten te redden, komt in de volgende blog...