De babyfoto van ons heelal

De vorige blog ging over de kosmische achtergrondstraling: een zwakke gloed van microgolfstraling die afkomstig is van het laatste licht van de oerknal. Dat was oorspronkelijk zichtbaar licht dat, toen het heelal 380.000 jaar na de oerknal ineens doorschijnend werd, rond is gaan zwerven door het heelal. Dat licht is nu al 13,34 miljoen jaar onderweg en door het Doppler effect zo sterk 'roodverschoven' dat het buiten de het golflengtebereik dat onze ogen waar kunnen nemen is beland. Maar met een radiotelescoop is het signaal nog aan te tonen als een zwakke ruis die op elke plek aan de hemel te horen valt.

De afgelopen jaren zijn veel pogingen gedaan om die achtergrondstraling heel precies te meten. Het blijkt dat we op die manier niet alleen meer te weten kunnen komen over het allereerste begin van het heelal, maar ook over de verre toekomst. De kosmische achtergrondstraling vormt op die manier een soort vingerafdruk van het heelal. Maar wat verwachten we eigenlijk te kunnen zien als we in detail naar die achtergrondstraling kijken?

Zoals gezegd zien we feitelijk het heelal (of een deel ervan, eigenlijk) zoals dat 380.000 jaar na de oerknal eruit zag. Nu lijkt 380.000 jaar best wel lang, maar als je weet dat het heelal 13,72 miljoen jaar oud is en zelfs het leven op aarde al zo'n 4 miljard jaar bestaat, dan is duidelijk dat we het hier echt hebben over een baby-foto van het heelal. Misschien is het zelfs beter om het te zien als een baarmoeder-echo van het heelal, want lijken op het huidige heelal deed het nog lang niet: er waren op dat moment nog geen planeten, sterren en melkwegstelsels maar alleen heet gas zover het oog rijkt. Maar wat we wel weten is dat uit dat hete gas een paar miljoen jaar later wel die sterren en sterrenstelsels zijn ontstaan. Dat gebeurt doordat bepaalde delen in die gaswolk onder hun eigen zwaartkracht in elkaar zijn gaan storten. De eerste voorzichtige tekenen van die instorting zouden in die hete gaswolk al zichtbaar moeten zijn: bij het instorten wordt het gas in plaatselijk elkaar gedrukt waardoor het opwarmt. Dat betekent dat ook in die oerknalstraling al gebieden aan de hemel te zien moeten zijn die net iets meer straling afgegeven dan andere delen. Het gaat dan echt om minieme verschillen die alleen vanuit de ruimte of heel hoog in de atmosfeer (met een ballon) te meten zijn.




Lancering van de Boomerang microgolftelescoop aan
een stratosfeerballon op Antarctica.

Maar hier doet zich nog iets vreemds voor. Dit heeft er mee te maken dat ook de zwaartekracht zelf zich niet sneller dan met de lichtsnelheid door het heelal kan verspreiden. Stel nu dat er zich in die hete gaswolk van 380.000 jaar na de oerknal een soort 'klont' bevindt met iets meer gas dan gemiddeld. En dat die klont een afmeting heeft van bijvoorbeeld een miljoen lichtjaar. De zwaartkracht van het midden van de klont heeft dan inmiddels 380.000 lichtjaar afgelegd maar daarbij de buitenrand van de klont nog niet bereikt. Ofwel de klont heeft zelf nog niet door het een een klont is. Dit staat informeel bekend als het 'Roadrunner-Coyote' effect, die immers ook een talent had om het effect van de zwaartkracht nog even uit te stellen... De grootste klonten die al wel begonnen zijn met in te storten hebben dan dus een afmeting in de orde van 380.000 lichtjaar. De afstand van ons tot de gaswolk is 13,38 miljard lichtjaar. Met wat eenvoudige mildelbare-school-goniometrie en een gewoon rekenmachientje kan je dan uitrekenen dat die grootste klonten aan de hemel een afmeting van ongeveer anderhalve graad zouden moeten hebben.

Het 'Roadrunner-Coyote' effect: je stort pas naar beneden op het moment dat je door hebt dat je een klont
in een zwaartekrachtveld bent....

Maar dat is nog niet het hele verhaal. Daarvoor moeten we terug naar de oorsprong van de oerknaltheorie, naar het werk van een zekere Einstein nadat hij zijn grootste levenswerk - de algemene relativiteitstheorie - had voltooid. De kern van de relativiteitstheorie is dat ruime en tijd niet los van elkaar kunnen worden beschouwd maar samen een vierdimensionaal ruimtetijd continuum vormen. Voorwerpen die door de ruimte bewegen volgen in principe rechte lijnen door die ruimtetijd. Maar voorwerpen die 'massa' hebben blijken de ruimtetijd ook te vervormen, een beetje zoals een circusacrobaat die in het vangtnet de vorm van het net verandert. Andere voorwerpen die nog steeds vanuit hun eigen optiek in een rechte lijn door die gekromde ruitme bewegen blijken voor een externe waarnemer geen rechte lijn meer te volgen maar een gekromde. We interpreteren dat als een kracht: de zwaartekracht van het voorwerp dat die ruimte vervormt.

De eerste toepassingen van de relativeittheorie waren 'lokale' problemen: het verklaren van een kleien afwijking in de baan van de planeet Mercurius, of het afbuigen van licht van de sterren als dat vlak langs de zon beweegt zoals zichtbaar te maken bij een zonsverduistering. Maar  je kan dezelfde theorie ook loslaten op het heelal als geheel: de vorm van de ruimtetijd bepaalt hoe de materie (of energie, wat volgens Einstein twee kanten van dezelfde medaille zijn) zich verdeelt over die ruimtetijd. Maar die verdeling van materie over ruimtetijd verandert op zijn beurt weer de vorm van der ruimtetijd. Het levert kortom een behoorlijk lastige wiskundige vergelijking op. Er blijken echter wel (wiskundige) oplossingen te zijn waarin de vorm van de ruimtetijd én de verdeling van energie/materie daarbinnen wel degelijk met elkaar te verenigingen zijn. Zo'n oplossing noemen we een heelalmodel. Omdat zo'n heelalmodel de hele ruimtetijd en de verdeling van materie daarbinnen omvat zegt het dus ook hoe binnen zo'n model het heelal begonnen is en hoe het uiteindelijk zal eindigen. Als we er van uit gaan dat de algemene relativiteitstheorie klopt (in die zit nog steeds heel stevig in het zadel) dan moet ons eigen heelal overeen komen met één van die heelalmodellen. Maar we weten niet met welke. Maar door te kijken wat zo'n heelalmodel voorspelt - bijvoorbeeld over zo'n babyfoto van het heelal in de vorm van de kosmische achtergrondstraling - en dat te vergelijken met wat we waarnemen kunnen we er misschien achter komen welk heelalmodel overeenkomt met ons heelal. En dan weten we ook hoe ons heelal begonnen is en hoe het ooit zal eindigen.

Heelalmodellen die uitgaan van een oerknalscenario blijken te verdelen zijn in drie categorieen. Welke categoerie van toepassing is wordt dan bepaald door de hoeveelheid massa/energie in dat heelal. Als er veel massa in heelal aanwezig is, maakt deze de structuur van de ruimtetijd op grote schaal als het ware bolvormig. We spreken dan van een 'gesloten heelal'. Een dergelijk heelal begint met een oerknal en zwelt daarna op te een maximale afmeting, waarna het weer begint in te storten en uiteindelijk in in omgekeerde 'big bang' eindigt: de 'big crunch'. De meetkunde van een gesloten ruimtetijd is vergelijkbaar met die op een bol: parallelle rechte lijnen buigen overe grote afstanden naar elkaar toe. Datzelfde heb je bijvoorbeeld op het aardoppervlak: als twee personen vanaf verschillende punten op de evenaar exact naar het noorden gaan lopen dan lopen ze aanvankelijk parallel. Maar zelfs al blijven ze perfect de rechte lijn richting het noorden lopen, uiteindelijk komen ze elkaar op de noordpool tegen!



Afmeting in de loop van de tijd voor een open,
een vlak en een gesloten heelal

De omgekeerde situatie is een zogenaamd 'open heelal' waarbij er te weinig massa in het heelal is om de expansie van ruimte terug te buigen. Een dergelijk heelal zal altijd blijven uitdijen, waarbij de afstand tussen de sterrenstelsels steeds groter wordt tot ze uiteindelijk helemaal uit het zicht verdwijnen. De meetkundige structuur in een dergelijk heelal is precies andersom: parallelle lijnen gaan op den duur van elkaar weg lopen!

Tot slot is er nog een tussenvorm: het 'vlakke heelal'. Dit heelal heeft precies genoeg massa om de expansie te stoppen, maar heeft daar wel oneindig veel tijd voor nodig. De meetkunde van dit heelal is die van het platte vlak zoals je die op de middelbare school krijgt: parallelle lijnen blijven ook over grote afstanden precies parallel lopen en houden dezelfde onderlinge afstand.

 Die verschillen in metriek hebben ook gevolgen voor hoe verre objecten in het heelal er uit zien: de kromming van de ruimte werkt als een soort van lens! Als de zichtlijnen van elkaar af buigen zoals in een open heelal dan lijken verre obejcten daardoor kleiner dan ze werkelijk zijn. In een gesloten heelal is het weer net omgekeerd: verre objecten worden juist uitvergroot. In een vlak heelal is het zoals we het uit de dagelijkse ervaring kennen (de ruimte is in elk geval op de schaal van ons zonnestelsel behoorlijk vlak): verre objecten lijken niet groter of kleiner dan ze werkelijk zijn.




De metriek van het heelal wertk als een soort lens: in het gesloten heelal links ziet de waarnemer verre structuren groter dan ze werkelijk zijn. In het opn heelal aan de rechterkant is het net omgekeerd. In een vlak heelal is het beeld niet vervormd.

Uiteindelijk kunnen we dan toch terugkeren in het verhaal waarmee we begonnen zijn: de microgolfstraling van de oerknal. We hadden even snel uitgerekend dat we daar klonten in zouden kunnen zien met een afmeting aan de hemel van ongeveer 1 graad. Maar dat is voor een vlak heelal! In een open heelal zou de structuur kleiner moeten zijn dan 1 graad en in een gesloten heelal juist weer groter dan die ene graad.

En wat blijkt: er zijn inderdaadheel zwakke structuren zichtbaar met een afmeting van bijna precies één graad. De babyfoto van ons heelal lijkt ons dus te leren dat we in een 'vlak' heelal wonen. Wat dus ook betekent dat het heelal niet in een 'big crunch' zal eindigen maar in principe zelfs oneindig lang kan blijven bestaan.

Kunnen de cosmologen nu allemaal opgelucht met vervroegd pensioen? Helaas: nee... Door deze meting is er namelijk weer een ander probleem aan de oppervlakte gekomen: de ontbrekende massa. Het is immers de hoeveelheid massa in het heelal die uiteindelijk bepaalt of het heelal open, gesloten of vlak is. We weten nu dat het heelal vlak is en dus ook hoeveel massa er zou moeten zijn. Maar als we alle planeten, sterren, sterrenstelsels en wat me nog meer aan de hemel zien bij elkaar optellen komen we misschien aan misschien 5% daarvan. Dus 95% van het heelal is nog zoek!!! En als dat geen probleem is dan is eigenlijk niets meer een probleem. Dus daar gaan we volgende keer eens flink in graven...


In de bovenste helft van dit plaatje staan de structuren in de kosmische achtergrondstraling zoals waargenomen
door het Boomerang experiment. De onderste drie zijn computermodellen van wat we zouden verwachten in (van links naar rechts) een gesloten, vlak en open heelal. Hieruit blijkt dat we hoogstwaarschijnlijk in een 'vlak' heelal wonen.

Voor wie nog meer te weten wil komen over dit ondewrwerp: zie ook de fantastische publiekslezing de Professor Robert Dijkgraaf eerder gaf in 'De Wereld Draait Door' onder de titel 'De Oerknal': http://dewerelddraaitdoor.vara.nl/media/93392







De meest nauwkeurige 'baarmoeder echo' ooit van het heelal  over de complete hemel, gemaakt met metingen gedurende zeven jaar van de WMAP satelliet. Ook deze waarnemingen bevestigen dat ons heelal vlak is.

Terugkijken naar de oerknal, kan dat?

In een vorige blog heb ik het over de ‘Hubble Ultra Deep Field’ gehad: door de Hubble ruimtetelescoop langdurig op hetzelfde stukje hemel gericht te houden, konden we opnames maken van sterrenstelsels zoals ze er meer  dan 10 miljard jaar geleden uitzagen. Immers: hoe verder je weg kijkt, des te langer is het licht naar jou onderweg geweest. Dus als je steeds verder weg kijkt, kijk je ook steeds dieper het verleden in. Een waanzinnig interessante vraag is dan: zou je op die manier ook helemaal terug kunnen kijken naar het begin van tijden? Zou je zelfs de oerknal nog kunnen zien, als je maar ver genoeg weg kijkt?

In theorie zou dat inderdaad kunnen: als je 13,72 miljard lichtjaar weg kan kijken, zou je licht kunnen zien dat 13,72 miljard jaar onderweg is geweest en dus is vertrokken ten tijde van de oerknal. Er zijn echter twee problemen!

Het eerste probleem is dat het licht van de oerknal om jouw oog (of dat van een telescoop) te bereiken ongehinderd door de ruimte moet kunnen reizen. In het huidige heelal is dat geen probleem: licht kan miljarden lichtjaren afleggen zonder noemenswaardig afgezwakt te worden. Maar direct na de oerknal was dat anders: het heelal bestond nog niet uit sterren maar uit een extreem heet gas. Zo extreem heet zelfs, dat zich nog geen atomen konden vormen. In een normaal atoom bestaat uit een negatief geladen elektronenwolk die een positief geladen atoomkern vergezelt. Maar in zeer heet gas gaan de elektronen hun eigen weg en vormt zich een  zogenaamd plasma. De atmosfeer van de zon en bliksemontladingen zijn plasma’s. En tegenwoordig zijn er zelfs TV’s die met plasma’s werken.

Zo’n plasma is helemaal niet doorzichtig maar een grote gloeiende mist. Lichtdeeltjes die bij de oerknal vrijkwamen werden in die mist voortdurend geabsorbeerd en weer opnieuw uitgestraald. En dat ging zo’n 380.000 jaar lang door.

De eerste 380.000 jaar was ons heelal een gloeiend maar ondoorzichtig plasma.
Dit is trouwens niet ons heelal maar een lamp!

Gedurende die 380.000 jaar dijde het heelal steeds verder uit, en daarbij koelde het gas steeds verder af; er was op dat moment een oranjerode mistige gloed in het heelal. En toen ineens was het gas zo ver afgekoeld dat de elektronen zich gingen binden aan de atoomkernen. Vrij plotseling werd het heelal ineens volledig doorzichtig. En de oranjerode lichtdeeltjes die zo’n 380.000 jaar na de oerknal toevallig onderweg waren in het plasma, werden ineens niet meer geabsorbeerd. En zelfs nu nog vliegen ze door ons heelal.

We kunnen dus niet helemaal terugkijken naar de oerknal zelf, maar wel tot het moment dat het heelal doorzichtig werd, 380.000 jaar later. Toch kunnen we geen oranjerode gloed aan de hemel zien. Dat komt door het andere probleem: het Dopplereffect.

Het Dopplereffect heeft betrekking op als een bron die golven uitzend tevens beweegt. Bijvoorbeeld geluidsgolven maar ook lichtgolven.  Het zegt daarbij dat als de bron van de golf van je af beweegt, je een langere golf lijkt waar te nemen dan als de bron stil zou staan. Geluid krijgt dan een lagere toonhoogte, wat je duidelijk kan horen al bijvoorbeeld als ambulance vlak langs je rijdt. En licht schuift op naar de rode kant van het spectrum. Maar het licht wat ons nu pas bereikt van vlak naar de oerknal, is uitgestoten door  gas dat niet een klein beetje van ons af beweegt, maar dat met bijna de snelheid van het licht doet. Daardoor is ook het Doppler-effect op dat licht extreem. De oranje-rode gloed van de oerknal is daardoor via rood naar het golflengtebereik dat onze ogen niet meer kunnen waarnemen: langs het infra-rood en uiteindelijk is het in het radiogebied terechtgekomen in de vorm van microgolfstraling (die we trouwens ook kennen van de magnetron, waar we onze prakjes in opwarmen). 

In de jaren 60 van de vorige eeuw waren de geleerden er al wel van overtuigd dat als de oerknaltheorie klopte, er zoiets als een zwakke achtergrondstraling zou moeten zijn. Die zou qua karakteristiek overeen moeten komen met warmtestraling zoals die uitgestraald wordt door een voorwerp dat net iets warmer is dan het absolute nulpunt. Om van warmtestraling te spreken is dan misschien wat overdreven, want die straling is maar een heel zwakke ruis in het radiogebied. Tegelijkertijd waren er al voorzichtige ideeën dat deze straling misschien met een moderne radiotelescoop wel aantoonbaar zou kunnen zijn. Maar omdat er technisch nogal wat haken en ogen aan zaten, had niemand nog een poging gewaagd.

Penzias,Wilson en hun radiotelescoop

Het was dus bij toeval dat twee techneuten, de heren Penzias en Wilson van Bell Laboratories op zeker moment achterkwamen dat er iets raars aan de hand was met de radiotelescoop die ze aan het inregelen waren. Ze waren helemaal niet met sterrenkunde of cosmologie bezig maar met communicatie: er werd in die tijd geëxperimenteerd met een satelliet in de vorm van een enorme oplosbaasbare ballon. Het idee was dat deze radiosignalen kon reflecteren zodat je hem kon gebruiken om via de ruimte signalen tussen continenten uit te wisselen (nu gemeengoed, maar toen nog heel nieuw). Dat gereflecteerde signaal was echter maar heel zwak, dus Penzias en Wilson deden er alles aan om de ruis in hun ontvanger terug te dringen. Zo hadden ze hun ontvanger met vloeibaar helium gekoeld tot maar een paar graden boven het absolute nulpunt om de zogenaamd thermische ruis te onderdrukken.  Ze deden allerlei metingen om vast te stellen hoeveel ruis alle componenten veroorzaakten in het signaal, maar zodra ze ze alles weer op elkaar aansloten dat was er op de één of andere manier meer ruis dan de som van de delen. Daarbij maakte het absoluut niet uit op welk punt aan de hemel ze de telescoop richten, dus de logische conclusie leek dat de ruis niet uit het heelal kwam maar ergens uit de telescoop of de ontvanger. Ze verjoegen de duiven die de telescoop als nest gebruikten en verwijderden ‘een witte dielektrische stof’ (lees: duivenpoep) maar ook dat bood geen soelaas. Tenslotte bleek er toch maar één mogelijke conclusie over: de ruis kwam toch uit het heelal, maar kwam overal vandaan en niet van een specifiek object aan de hemel.  

Zonder het te beseffen hadden Penzias en Wilson het signaal van de oerknal ontdekt, wat ze later zelfs nog een Nobelprijs opleverde ook! De straling bleek trouwens overeen te komen met de warmtestraling van een voorwerp met een temperatuur van 2,74 graden boven het absolute nulpunt (ofwel 2,74 graden Kelvin, ofwel -270 graden Celsius))

1% van de ruis op deze TV is afkomstig
straling van vlak na de oerknal

Een leuk weetje: ook ongeveer 1% van de ruis op een televisie die is aangesloten op een antenne maar niet is afgestemd op een zender (of niet op de zendmast gericht is) is ook afkomstig van diezelfde ‘oerknal’ straling. Als je vroeger dus wel eens sneeuw op het beeldscherm zag, zat je dus ook een klein beetje naar de oerknal te kijken. Dat is natuurlijk interessanter dan menig televisieprogramma!

Het bestaan van die ‘2,74 graden Kelvin achtergrondstraling’ of ‘kosmische achtergrondstraling’ is ook tegenwoordig nog één van de belangrijkste bewijzen voor de oerknaltheorie. De afgelopen twintig jaar is er echter veel extra onderzoek gedaan naar de kosmische achtergrondstraling. Omdat magnetronbezitters weten dat microgolfstraling vooral goed wordt geabsorbeerd door water, moet je die straling eigenlijk waarnemen op een plek waar er geen waterdamp is tussen je telescoop en datgene wat je wilt waarnemen. Verreweg de meeste waterdamp zit daarbij in onze eigen dampkring. Microgolftelescopen staan dus op hoge, droge bergtoppen, hangen aan stratosferische ballonen of worden zelfs de ruimte in geschoten. De resultaten daarvan zijn opzienbarend en geven spectaculaire nieuwe inzichten in de aard van ons heelal, waarvan we ook op dit moment nog niet alles begrijpen. Maar daarover volgend keer meer!

Lancering van de Boomerang microgolftelescooop
aan een stratosferische ballon op Antarctica.
De telescoop staat boven op de truck rechts.

De jacht op exoplaneten

De laatste blog voor de vakantie ging over de Venusbedekking van 6 juni. Op die dag trok vanaf de Aarde gezien de planeet Venus precies voor de Zon langs. Hoewel de planeet Venus bijna net zo groot als onze Aarde is, blijft daar tegen de achtergrond van de enorme Zon maar een klein donker schijfje van over.

De venusbedekking van 6 juni 2012. Zoek de planeet!

Zo'n Venusbedekking kan je niet alleen vanaf de Aarde zien. Zo zou je zoiets bijvoorbeeld onder de juist omstandigheden ook vanaf Jupiter kunnen bekijken. Alleen omdat Jupiter veel verder weg staat is de zon daar aan de hemel veel kleiner en dus ook dat donkere vlekje van Venus die er precies voor staat. Ga je nog veel verder weg in een geschikte richting - bijvoorbeeld naar de ster Regulus, die bijna precies in het vlak van de planeten staat - dan is de schijf van de zon zo ontzettend klein geworden dat je alleen nog maar een puntje ziet: gewoon één van de sterren aan de hemel! Het vlekje van Venus zie je dan natuurlijk al helemaal niet meer.

Toch zou je zelfs op Regulus er toch nog iets kunnen merken van die Venusbedekking: de zon geeft dan gedurende een paar uur een heel klein beetje minder licht (ongeveer 1%) dan anders. En nog sterker: na 225 dagen heeft Venus een compleet rondje om de zon afgelegd en komt-ie weer langs precies dezelfde plek. Dan zie je dus datzelfde dipje in helderheid weer. En na weer 225 dagen nog eens. Enzovoort.

Kortom: vanaf een andere ster kan je - als je het geluk hebt om precies in het baanvlak van één of meer van de planeten zit - door kleine dipjes in het licht van onze zon afleiden dat er planeten omheen draaien. En dat is niet alles: uit de diepte van het dipje kan je afleiden hoeveel licht er verdwijnt en dus wat de verhouding van de afmeting van de planeet en die van de ster is. Als je van de ster weet hoe helder hij is, hoe ver hij weg staat en wat de temperatuur van het oppervlak is (en dat is voor veel sterren met telescopen goed te bepalen), dan kan je uitreken wat de afmeting van die ster is. Je weet dan dus ook hoe groot die planeet moet zijn! Uit de lengte van de dip en vooral de tijd tussen de dippen kan je informatie halen over de baan van de planeet. Zo kan je dus ook uitrekenen hoe ver de planeet van de ster vandaan staat. Daarmee kan je dan vervolgens ook weer bepalen hoe warm of koud het zal zijn op die planeet. Kortom: uit zo'n dipje valt nog heel wat informatie af te leiden!



Voorbeelden van sterbedekkingen door exoplaneten.
Links valt af te lezen dat de 'dip' in helderheid hoogstens 1% is!

Als andere sterren dat bij ons kunnen, dan kunnen wij dat natuurlijk ook bij andere sterren. En nog sterker: dat doen we ook! Op die manier wordt nu volop gezocht naar planeten bij andere sterren, ook wel exoplaneten genoemd. Om zo'n dipje te kunnen zien moet je wel geluk hebben: je moet precies in het baanvlak van de planeet zitten, anders trekt die planeet nooit voor je ster langs. Je moet ook geduld hebben: in het geval van Venus bijvoorbeeld is er elke 225 dagen een dipje van nog geen 1% gedurende een paar uurtjes. Kortom om op die manier exoplaneten te ontdekken moet je heel veel sterren volgen, zodat er genoeg overblijven waar je precies in het baanvlak zit. En je moet ze vaak en lang doormeten op helderheid, zodat je het dipje niet mist.

Nu weet iedereen dat sterren flink kunnen twinkelen. Dat effect wordt veroorzaakt door bewegingen in de atmosfeer. Hoewel het er mooit uit ziet is het voor sterrenkundigen meestal een ramp. Ook in dit geval: hoe kan je een dipje van 1% meten als de intesiteit van het sterlicht als een gek op en neer danst? Om planeten bij andere sterren te vinden (op deze manier tenminste) moet je dus de atmosfeer uitschakelen...


De CoRoT satteliet




'Familiefoto' van alle sterren waar Kepler
planeten heeft ontdekt. Rechtsboven ter
vergelijking onze zon en de planeet Jupiter.

Zowel in Europa als in de USA is dit aangepakt door satellieten te lanceren die speciaal voor dit doel ontworpen zijn. De Europese ruimtvaartorganisatie ESA heeft de CoRoT gelanceerd, bij de NASA is dat de Kepler missie. Beide hebben een telescoop aan boord die voortdurend op één stukje van de hemel gericht staat. In dat kleine stukje hemel worden dan een hele hoop sterren bijna voortdurend in de gaten gehouden. En dat werpt zijn vruchten af: De CoRoT heeft inmiddels zo'n 15 exoplaneten weten te ontdekken. De Kepler telescoop van de NASA is moderner en ambitieuzer (groter ook) en speciaal voor dit doel ontworpen. Deze heeft inmiddels ruim 2.000 mogelijke planeten ontdekt bij 1.790 sterren (bij sommige sterren dus meer dan één planeet).

Omdat je pas weet dat je met een planeet te maken hebt als je drie dezelfde dipjes met vaste regelmaat hebt gezien waren de eerste ontdekkingen planeten met een korte omlooptijd en een duidelijke, diepe dip. De korte omlooptijd betekent dat die planeet dicht om zijn ster draait en dus meestal erg warm is. De diepe dip betekent dat de planeet zelf relatief groot is. Deze grote, hete planeten worden 'Hot Jupiters' genoemd. Naarmate we langer en beter naar de metingen kijken komen ook kleinere en koelere planeten tevoorschijn. De grote uitdaging is om een planeet te vinden die op onze aarde lijkt qua afmeting en temperatuur. Hij is nog niet gevonden, maar het lijkt echt een kwestie van tijd vooradt deze in de Kepler gegevens opduikt.

De verdeling van sterren met planeten in het blikveld van
de Kepler satelliet. De meeste zijn (oranje en rood) enorme
grote planeten, maar sommige (blauw) hebben de afmeting
van onze aarde.

Sterrenkundigen zijn alweer een stap verder aan het denken. Met de nieuwe generatie zeer grote telescopen die nu in aanbouw is, zoals de EELT (European Extremely Large Telescope) hoopt men spectra van exoplaneten te kunnen maken. Zo kunnen we zien of die exoplaneten een atmosfeer heeft en zo ja uit welke moleculen die bestaat. Zo kunnen we zien of er water is, zuurstof en ook tekenen van (primitief?) buitenaards leven zoals vreemde verhoudingen van aminozuren. Het worden spannende tijden!

De European Extremly Large Telescop zal in de Chileense Andes  worden gebouwd.
Rechts onder ter vergelijking twee auto's en de bestaande Very Large Telescope.

De venusbedekking van 6 juni 2012

Elke dag komt gewoon de zon weer op. Behalve op woensdag 6 juni 2012. Dan is er iets raars met de zon als hij opkomt. Er zit een rare, zwarte stip midden op de zon. Een zwart gat? Gelukkig niet. Een zonnevlek? Nee, die zijn niet zo volmaakt rond. Het is de planeet Venus, die op die ochtend precies voor de zon langs trekt.



Zo ongeveer ziet het er uit als op 6 juni 2012 de zon opkomt

  Een soort van zonsverduistering dus. Maar dan met Venus in plaats van de maan. De zon staat een kleine 150 miljoen kilometer de aarde. In het heelal is dat maar een peulenschil, maar het blijft natuurlijk een hele afstand waar je zelfs met de snelheid van het licht nog een minuut of acht over doet. Je kan je afvragen hoe we die afstand te weten zijn gekomen; je kan tenslotte niet even met een meetlintje naar de zon afreizen. Het feit dat Venus zo nu en dan voor de zon langs trekt heeft het ooit mogelijk gemaakt om dat uit te rekenen. Hierover zo meteen meer!

Venus en onze eigen aarde draaien allebei rondjes om de zon. Venus staat wat dichter en heeft daardoor een kleiner rondje af te leggen. Als de aarde een volledig rondje om de zon heeft gemaakt noemen we dat een jaar. Dat doet de aarde 365,2499 dagen over. Venus heeft maar 224 dagen nodig voor een rondje om de zon. Venus haalt daardoor de Aarde vrij regelmatig binnendoor in. Maar vreemd genoeg bekent dat niet elk keer dat Venus ook van ons uit gezien voor de zon langs trekt. Dat komt omdat de planeten niet helemaal perfect in hetzelfde vlak ronddraaien: vanuit de aarde gezien gaat Venus dan ook wat op en neer zodat hij meestal boven de zon langs dan wel er onderdoor langs gaat. Bovendien zit er een rare verhouding tussen de omlooptijd van Venus en de Aarde: 13 venusjaren zijn bijna precies gelijk aan 8 aardjaren. (reken maar uit: 13 x 224,7 = 2921 dagen en 8 x 365,25 = 2922 dagen) Sterrenkundigen noemen dat ‘resonanties’ en het zonnestelsel zit er vol mee. Ze zijn ontstaan door de zwakke werking van de onderlinge zwaartekracht van de planeten over een tijdsspan van miljarden jaren. Maar die vreemde verhouding zorgt er op de één of andere manier voor dat venusbedekkingen van de zon een heel merkwaardige regelmaat hebben: het gebeurt ruim honderd jaar lang niet en dan twee keer achter elkaar met acht jaar er tussen. Deze eeuw was er een bedekking in 2004 en nu dus weer 8 jaar later is 2012. De volgende bedekkingen zijn in 2117 en 2125 en die gaan wij met z’n allen dus niet meer meemaken. Dus mocht je ooit nog een venusbedekking willen zien dan moet je dat echt deze woensdagochtend vroeg doen...

Maar hoe zit het nu met de afstand van de aarde naar de zon? We moeten dan terug naar de venusbedekking van 1761 en 1768. Het was een tijd waarin de kennis over de aarde en het heelal met enorme stappen vooruit ging. Men wist al dat de planeten niet om de aarde maar om de zon draaiden. En bovendien wist men ook behoorlijk precies wat de verhoudingen waren tussen de banen van de planeten. Alleen had men in die tijd nog geen flauw benul welke afmeting het zonnestelsel nu eigenlijk had. Maar er is wel een manier om daar achter te komen: als je immers door je linkeroog kijkt, ziet de wereld er net iets anders uit dan door je rechteroog. Je hersenen kunnen dat vertalen in diepte: afstand!

Nu zitten je ogen te dicht bij elkaar om de afstand naar Venus te kunnen schatten. Maar als je bijvoorbeeld één oog in Nederland zou hebben en één oog in ergens aan de andere kant van de wereld, dan zou het misschien wel lukken. Er zitten wel twee haken aan: ten eerste moet je heel goed weten hoe ver die ‘ogen’ uit elkaar staan om de juist afstand uit te kunnen rekenen, en ten tweede moet je heel nauwkeurig de richting waarin je vanuit beide ‘ogen’ de planeet Venus ziet kunnen vergelijken. Vooral dat laatste punt was een praktisch probleem, zeker rond 1761. Maar die bedekking van de zon door Venus was een buitenkans: als Venus voor verschillende plaatsten op aarde op een net andere plek aan de hemel staat, trekt hij ook op een net andere manier voor de zon langs. Dit kan je ook goed meten door nauwkeurig de tijd te meten dat de bedekking duurt.

Waarnemingskamp op Australië in 1874

Nu was dat allemaal nog niet zo simpel als het klinkt, want reizen naar de andere kant van de wereld was in 1761 nog niet zo eenvoudig als het nu is. Je moest soms wel twee jaar van tevoren inschepen op een zeilschip. De reis was vol risico’s: stormen, oorlogen op zee, ziektes aan boord en piraten. Eenmaal aangekomen moest er een observatorium worden gebouwd waarbij ook nog eens zo goed mogelijk de lengte- een breedtegraad bepaald moest worden uit dagenlange waarnemingen van zon en sterren, want kaarten die zo goed waren dat je het daar van af kon lezen waren er nog niet. Soms waren de ‘Indianen’ niet zo vriendelijk of werden de sterrenkundigen met hun telescopen verdacht van spionage. En als je dan eindelijk helemaal klaar stond voor de waarneming kon het ook nog zijn dat je pech had en het de hele dag bewolkt was. En als het wel gelukt was moest je ook weer met het zeilschip terug naar huis zien te komen om de metingen af te leveren. Vele onderzoekers kwamen nooit meer terug en anderen deden er zo lang over dat toen ze weer thuis kwamen hun huis was verkocht en hun vrouw met een ander was getrouwd. De beroemde Engelse kapiteit James Cook was één van die ontdekkingsreizigers die er op uit ging. Hij nam de bedekking van 1768 waar op het eiland Tahiti in de Stille Zuidzee. Op weg naar huis ontdekt hij trouwens terloops nog even Australië, dus zeg nooit meer dat sterrenkundig onderzoek nooit iets praktisch en bruikbaars oplevert…

De resultaten waren echter wel alle moeite waard: sinds al die expedities weten we dat het zonnestelsel veel en veel groter was dan we voor die tijd ooit hadden vermoed: wel 149 miljoen kilometer van de aarde naar de zon. Toen begonnen we pas een idee te krijgen van hoe enorm groot het heelal eigenlijk is!

Tegenwoordig hebben we de venusbedekkingen eigenlijk niet meer nodig: met krachtige radarpulsen kunnen we direct de afstand tussen ons en sommige planeten meten. Maar het blijft een bijzonder gelegenheid, zeker als je deze geschiedenis kent. Let wel op: het is gevaarlijk om zonder oogbescherming naar de zon te kijken. Je hebt een eclipsbrilletje nodig. Heb je die niet, dan kun je de bedekking ook live op internet kijken. Ook zijn er speciale apps die je kan downloaden.

Voor meer infomatie:

www.allesoversterrenkunde.nl (Nederlands)

www.transitofvenus.org (Engels, maar speciaal gewijd aan de bedekking)

Nog een leuk filmpje over de bedekking (Engels):

Zijn wij alleen in het universum?

Het is de 'moeder van alle vragen': zijn wij alleen in het heelal? Of zou het zo zijn dat er aan de sterrenhemel puntjes te zien zijn waar andere wezens in onze richting kijken en zich dezelfde vraag stellen? En kunnen we ze ooit ontmoeten of in elk geval met ze communiceren?

Op Mars zijn veel aanwijzingen te vinden dat er nog
 niet zo heel lang geleden water gestroomd moet  hebben.
Maar is er ook leven (geweest?)

Zijn wij alleen in het heelal of krioelt het wellicht van het leven? Dat is een razend interessante vraag maar wel één die heel lastig te beantwoorden is. We hebben mensen naar de maan gestuurd en robots naar bijna alle planeten en zelfs naar een aantal grote manen van die planeten, maar nog geen ander leven gevonden. Aan het begin van de twintigste eeuw werd er nog gespeculeerd over intelligente mars- of venusbewoners, maar inmiddels weten we wel dat de kans daar op nihil is. Als er buitenaards leven in ons zonnestelsel is dan zal dat waarschijnlijk niet veel meer dan bacterieel leven zijn, of iets wat daar op lijkt. De planeet Mars lijkt de beste kaarten te hebben. We weten dat er op Mars vroeger veel water aan het oppervlak is geweest en waarschijnlijk ook een atmosfeer. Het water dat er nog is op Mars is echter meestal stijf bevroren en van de atmosfeer is nog nauwelijks iets over. Maar heel misschien is er onder het oppervlak van Mars in de bodem nog wel wat leven aanwezig. Of anders kunnen we misschien sporen vinden van leven wat er ooit geweest is. De komende jaren komen we daar hopelijk meer over te weten.

Maar het heelal is ontzettend veel groter dan alleen de acht planeten van ons zonnestelsel. Het zichtbare heelal telt honderd miljard melkwegstelsels die elk voor zich weer zo'n honderd miljard sterren bevatten. En veel van die sterren hebben waarschijnlijk weer meerdere planeten. Dan moet er toch haast wel meer leven zijn in het heelal?

De radiotelescoop van Arecibo, Puerto Rico heeft het grootste
oppervlak ter wereld en beslaat een compleet bergdal.

Er zit wel een addertje onder het gras: leven buiten het spiraalstelsel van onze eigen melkweg is met wat we nu kunnen niet aantoonbaar en misschien blijft dat zelfs wel altijd buiten ons bereik. Onze grootste radiotelescoop staat in Arecibo op Puerto Rico en beslaat een compleet bergdal. Gesteld dat er ergens nog een andere beschaving  bestaat die ook een dergelijke radiotelescoop heeft dan kunnen we elkaar nog net ontvangen tot ongeveer halverwege ons eigen melkwegstelsel. Signalen van buiten ons melkwegstelsel zijn daarom niet zo waarschijnlijk. Bovendien doet een radiobericht uit onze naaste buur, de Andromedanevel, er zo'n 2,5 miljoen jaar over om ons te bereiken. En als we een antwoord terug willen sturen dan doet dat er ook weer 2,5 miljoen jaar over. Niet alleen onpraktisch maar hoe groot is de kans dat ze daar 5 miljoen jaar later nog steeds zitten te wachten op ons antwoord?

Het lijkt daarom dus zinvol om ons te beperken tot de 100 miljard sterren in onze eigen melkweg. Bij deze sterren is een boodschap afhankelijk van hun afstand tot ons tussen de 4 en de 100.000 jaar onderweg. Van onze melkweg zou je in principe kunnen proberen een schatting uit te rekenen over hoeveel planeten met intelligent leven er zijn. Hiervoor gebruiken we een typische sterrenkundige berekening, de vergelijking van Drake. Dat gaat als volgt:

- Neem het aantal sterren dat per jaar ontstaat in onze melkweg
- Neem hiervan de fractie die überhaupt planeten heeft
- Vermenigvuldig dit met het gemiddeld aantal planeten per ster dat misschien leven zou kunnen herbergen

De planeet Keppler-10b staat zo dicht bij zijn zon dat het
oppervlak uit gloeiende lava bestaat. Geen goede plaats voor
het ontstaan van leven, lijkt het (tekening op basis van metingen).

De laatste factor heeft vooral tot doel om planeten die gloeiend heet dan wel stijf bevroren zijn uit te sluiten.  Je hebt nu het totale aantal mogelijk levensvatbare planeten dat per jaar nieuw ontstaat in ons melkwegstelsel.




Maar we willen niet het aantal nieuwe planeten, maar het aantal nieuwe beschavingen. Dus:


- Neem hiervan de fractie waar als er leven mogelijk is, enige vorm van leven ook echt ontstaat.
- Neem hiervan weer de fractie waar als er leven ontstaat, er uiteindelijk ook intelligent leven ontstaat.
- Neem hiervan weer de fractie waar als er intelligent leven ontstaat, dit zich ook uit in signalen die het heelal in gestuurd worden

Je hebt nu het aantal nieuwe beschavingen per jaar in onze melkweg uitgerekend, dat signalen het heelal in stuurt.

- Tot slot maar niet onbelangrijk: vermenigvuldig dit met de gemiddelde levensduur van een dergelijke 'technische' beschaving.

Dus stel bijvoorbeeld dat er per jaar 0,005 nieuwe beschavingen ontstaat die signalen het heelal in sturen (ofwel ééntje elke de 200 jaar) en de gemiddelde levensduur van zo'n beschaving is 1000 jaar, dan zouden we verwachten dat er op elk moment ongeveer 5 van dergelijk beschavingen in ons melkwegstelsel aanwezig zijn.

De Keppler satelliet houdt continu 100.000 sterren in de gaten
en heeft inmiddels bij ruim 2000 daarvan aanwijzingen voor
planeten ontdekt. Van 61 planeten buiten ons zonnestelsel is
het bestaan inmiddels zeker, en het worden er elke week meer.

Het probleem is alleen dat we een flink aantal van die factoren die in de formule voorkomen eigenlijk niet kennen. We weten dus wel hoe we het uit moeten rekenen, maar we kennen de juiste getallen niet goed. Zo weten we wel vrij precies dat er ongeveer 7 nieuwe sterren per jaar gevormd worden in ons melkwegstelsel, en dat een behoorlijk groot deel van die sterren ook planeten heeft. Maar hoeveel van die planeten ook gunstig genoeg gelegen zijn om leven te laten ontstaan is nog helemaal niet duidelijk. De Keppler satelliet is momenteel wel druk bezig om bij veel sterren planeten te ontdekken en hun banen in kaart te brengen, dus over een paar jaar weten we op dat punt misschien al veel meer.

De Murchison meteoriet kwam in 1968
neer in Australie, en bleek allerlei
aminozuren te bevatten. Legosteentjes
voor het ontstaan van leven!

Hoe vaak er vervolgens ook echt leven ontstaat is ook niet duidelijk. Wel weten we dat de wanneer de juiste elementen in de ruimte aanwezig zijn er zelfs op los in de ruimte zwevende rotsbrokken vrij spontaan aminozuren worden gevormd die de allereerste basis vormden voor het leven op aarde. Zo is ons eigen DNA opgebouwd uit dezelfde aminozuren de we ook in neergestorte meteorieten vinden. De benodigde chemische elementen (koolstof, zuurstof, stikstof etc.) worden gevormd bij supernova-explosies die vaak de aanleiding zijn voor verdere stervorming, dus deze elementen zullen waarschijnlijk heel vaak op andere planeten aanwezig zijn. Ook weten we dat het leven op aarde vrijwel direct is begonnen toen de omstandigheden ook maar enigszins geschikt waren. Het daadwerkelijk ontstaan van leven als de omstandigheden goed zijn lijkt dus bijna een kwestie van wat tijd. Maar we hebben hiervoor maar één voorbeeld en dat zijn we zelf. Wetenschappelijk mag je daar dan eigenlijk geen conclusies uit trekken. Ook hier missen we dus het juiste getal.

Stromatolieten, de oudste nog terug te vinden levensvorm op
aarde komen hier al zo'n 4 miljard jaar voor. Gelukkig is de evolutie
niet daar blijven steken.

En dan: ontstaat er altijd intelligent leven en zo ja, wat gaat het dan doen. In de biologie lijkt het zo te zijn dat de evolutie stapsgewijs verloopt en er vaak een verstoring van het evenwicht nodig is om nieuwkomers een kans te geven en weer een stap verder te komen. Zo stierven de dinosaurussen ineens uit, mogelijk door de inslag van een zware meteoriet. Pas hierdoor kregen de zoogdieren de kans om zich behoorlijk te verspreiden. Op een heel stabiele planeet is het dus misschien mogelijk dat de evolutie nooit dan bacterieel leven. Maar als de planeet helemaal niet stabiel is komt de evolutie waarschijnlijk ook niet ver omdat het leven al wordt uitgeroeid voordat het zich een beetje kan evolueren. Misschien zit er een optimum tussen; we weten het niet...

En dan: als er intelligent leven ontstaat zal die dan (bedoeld of onbedoeld) signalen het heelal in gaan sturen? Of zal op een andere planeet het intelligente leven wellicht uitdraaien op een soort hyperintelligente walvissen die via geluidsgolven de prachtigste filosofische theorieën met elkaar bespreken maar waarvan boven het wateroppervlak niets te bespeuren valt? Wie het weet mag het zeggen.

Vrachtschip en exploderende waterstofbom

En dan ook voor onszelf de meest confronterende vraag: hoe lang blijft zo'n technologische beschaving eigenlijk in stand? Met de technologie om signalen het heelal in te sturen of zelfs ruimtevaart te bedrijven komt ook de technische mogelijkheid om de eigen planeet tijdelijk of voorgoed onbewoonbaar te maken. Hier op aarde lijkt het een klein wonder te zijn als we het nog een paar honderd jaar vol gaan houden zonder nucleaire verwoestingen, uitputting van de natuurlijke hulpbronnen of een ontregeld klimaat, maar hoe zit dat bij buitenaardse beschavingen?

Om toch nog iets met onze berekening te doen, kunnen we wel hetzij de laagste hetzij de hoogste getallen kiezen die we enigszins voor mogelijk houden. Op dat moment krijgen we dan de meest pessimistische en de meest optimistische schatting voor het aantal technologische beschavingen in de melkweg, en kunnen we ook uitrekenen hoe ver de volgende statistisch van ons vandaan zou kunnen staan. De meest pessimistische schatting komt dan uit op één (en dat zijn we dan zelf) maar de optimistische schatting op maar liefst zo'n 20.000. Dat zou betekenen dat (statistisch gemiddeld) de dichtstbijzijnde intelligent buren in het heelal zo'n 135 lichtjaar verderop zouden kunnen wonen. Voor een al dan niet vriendschappelijk praatje betekent dat nog steeds zo'n 270 jaar tussen vraag en antwoord. Echt lekker communiceren is dat dus niet.

Met het SETI project kan je met je eigen PC of laptop helpen
bij het analyseren van radio-opnames (onder meer van de
Arecibo telescoop_

Het luisteren naar radiosignalen van andere sterren (het SETI project) heeft trouwens tot dusver nog niets opgeleverd, tenminste nog geen buitenaardse beschaving. Dat lijkt er al voorzichtig op te duiden dat onze optimistische schatting - inderdaad - te optimistisch is. Een troost is wellicht dat zelfs als de kans op leven in onze eigen melkweg maar één op duizend zou zijn, er totaal in de honderd miljard andere melkwegstelsels dus nog honderduizend beschavingen zouden kunnen zijn. Maar die staan zo ver weg dat we dat nooit zeker zullen weten..





.

En Pierre, wat hebben zij gewonnen.....

En Pierre, wat hebben zij gewonnen…? Op het door felle studiolampen verlichte podium trekt de assistente van Willem Ruis het gordijn opzij. Erachter staat een fonkelnieuwe sportwagen te blinken. Helemaal voor jou! Het studiopubliek joelt en klapt. Willem opent het portier en nodigt je uit om plaats te nemen op de chauffeursstoel….



De Amerikaanse variant van dezelfde eindronde in de Monty Hall Show



Het was een ogenschijnlijk simpel spelletje, de eindronde. Drie gesloten gordijnen, A, B en C. Achter twee ervan een lullig troostprijsje, maar achter één gordijn gaat de nieuwe sportwagen schuil. Je mag één gordijn aanwijzen. Eén kans, voor drie gordijnen. Een kans van slechts één op drie om de nieuwe sportwagen te winnen. Of toch niet?

Je wijst gordijn C aan. Willem vraagt of je het zeker weet. Je knikt. Willem steekt voorzichtig zijn hoofd door de drie gordijnen om te zien wat er achter zit. Dan trekt hij ineens gordijn B open. Erachter staat een geit, die verbaasd het publiek in kijkt. Dan vraagt Willem wat je gaat doen: blijf je bij je keuze voor gordijn C, of wissel je toch maar liever naar het andere nog dichte gordijn: A.



Willem Ruis



Dit ogenschijnlijk vrij simpele probleem is één van de meest contra-intuitieve problemen in de wiskunde. Internationaal staat het bekend als het ‘Monty Hall problem’, in Nederland hebben we de Amerikaanse quizmaster Monty Hall vervangen door ons eigen icoon en kennen we het als het Willem Ruis driedeurenprobleem. In de wiskundige variant is het spelletje een beetje geformaliseerd: de quizmaster weet vooraf achter welk gordijn de sportwagen schuilgaat. Na jouw eerste keuze trekt hij altijd één gordijn open. Dat zal nooit het gordijn zijn wat jij zelf hebt aangewezen en het zal nooit het gordijn zijn waarachter de sportwagen staat maar altijd een geit. 

 Het probleem is simpelweg: maak je dan  meer kans op de sportwagen als je bij onze keuze blijft, of maak je meer kans als je toch nog wisselt van keuze? Of maakt het niet uit?

Dit probleem is (voor een wiskundige, althans) niet heel ingewikkeld, maar het antwoord is waarschijnlijk niet wat je verwacht. Het heeft in de loop van zijn gechiedenis heel wat mensen op het verkeerde been gezet, waaronder zelfs beroemde wiskundigen! Ook Monty Hall zelf schijnt het probleem trouwens nooit echt begrepen te hebben. En Willen Ruis kunnen we het helaas niet meer navragen....

Er zijn ruwweg drie manieren om het probleem aan te pakken. De eerste is op basis van kansrekening en heel kort, maar niet iedereen wil zich hierdoor laten overtuigen. De tweede manier is door simpelweg alle mogelijkheden uit te schrijven en te tellen.  Voor wie het dan nog niet gelooft is het ook nog mogelijk om het gewoon te proberen.



Te vaak van keuze gewisseld: sportgeit!



Laten we eens beginnen met de kortste uitleg op basis van kansrekening: als we in eerste instantie kiezen voor gordijn C, dan is er een kans van 1 op 3 dat we goed zitten. Als Willem Ruijs daarna  een ander gordijn opentrekt verandert daar helemaal niets aan. Kortom als we bij onze keuze blijven is de kans op een sportwagen nog steeds 1 op 3. Eén gordijn is open, en daar staat zeker een geit. Kortom de kans dat daar een sportwagen staat is nul. We weten echter zeker dat ergens achter een    gordijn nog een sportwagen staat, dus die totale kans is één (op één).  De som van de kansen van beide nog gesloten gordijnen moet dus ook één zijn. Omdat de kans van gordijn C gelijk is aan 1 op 3, moet de kans van het andere nog gesloten gordijn dus wel 2 op 3 zijn. Wisselen maakt je kans dus twee keer zo groot in dit geval!

De ervaring leert echter dat niet iedereen op basis van het bovenstaande al  ‘om’ is. Een alternatieve manier is om alle varianten uit te schrijven. We hebben drie plekken waar de sportwagen kan staan. We gaan er even van uit dat wij altijd voor gordijn C kiezen, want dat maakt voor het verhaal niet uit maar maakt de telling wat eenvoudiger (als we een ander  gordijn kiezen dan kunnen we gewoon even de labels verhangen zodat het toch weer C heet, dus dat maakt niets uit). Dat geeft de volgende combinaties:

1. Sportwagen achter A, wij kiezen C, Willem kan dan alleen nog B kiezen om open te doen (geit)
2. Sportwagen achter B, wij kiezen C  Willem kan dan alleen nog A kiezen om open te doen (geit)
3. Sportwagen achter C, wij kiezen C, Willem opent of A of B (in beide gevallen staat daar een geit)

Stel nu dat je bij je keuze blijft voor C. Dan gebeurt in deze dezelfde drie gevallen het volgende:

1. Je blijft bij C, de sportwagen stond achter A, dus je wint een geit
2. Je blijft bij C, de sportwagen stond achter B, dus je wint een geit
3. Je blijft  bij C, de sportwagen stond achter C, dus je wint de sportwagen.

Kortom inderdaad een kans van 1 op 3. Maar kijk nu wat er bij diezelfde combinaties gebeurt als je van keuze wisselt:

1. B toont een geit dus je wisselt naar A. De sportwagen staat achter A, je wint de sportwagen!
2. A toont een geit dus je wisselt naar B. De sportwagen staat achter B, je wint de sportwagen!
3. In de geval wissel  je van C naar A of B (het gordijn dat Willem nog niet heeft opengerukt). De sportwagen stond echter achter C dus elke wissel is fout. Je wint een geit.

Door te wisselen heb je nu dus twee van de drie keer de sportwagen te pakken. Alleen als je eerste keuze goed was (en die kans is maar 1 op 3) verlies je, in het andere geval win je altijd. Wie wat visueler ingesteld is kan het onderstaande filmpje nog eens bekijken (in het Engels):

Voor wie het nu nog steeds niet gelooft is er nog maar één mogelijkheid: zelf proberen. Willem Ruis kan je daarbij niet meer helpen, maar op het Internet is een virtuele quizmaster beschikbaar (met helaas ook virtuele sportwagens en geiten). Veel succes!

En wie wil er nu eigenlijk nog een sportwagen winnen?

Zwarte materie: Help! Het heelal is zoek!

Help! Het heelal is zoek! Van 80% van de materie in het heelal hebben we geen idee wat het is. We merken aan de zwaartekracht dat er iets moet zijn, maar te zien is er helemaal niets. Wat is toch die 'donkere materie'?

Terwijl de wetenschappers elkaar nog in de haren zitten over
wat zwarte materie is, lijkt het via internet al te koop te zijn.

Ruim 80% van het heelal bestaat uit onbekende materie. Slecht 20% kunnen we zien en weten we dus wat het is.Trouwens: als we het over 20% hebben, dan doelen we op de eigenschap 'massa'. Die massa toont zich aan ons op twee manieren: ten eerste de mate waarin iets zich verzet als je het probeert op te tillen vanaf de vloer, de 'zware massa'. Ten tweede de mate waarin iets zich verzet tegen het in beweging komen als je er tegen duwt, bijvoorbeeld als het op een gladde ijsvloer ligt, de 'trage massa'. In onze dagelijkse ervaring zijn we er aan gewend dat deze eigenschappen gelijk op gaan maar vanuit de natuurkunde zijn dit heel verschillende eigenschappen en is er op voorhand geen reden waarom 'trage' en 'zware' massa evenredig zijn.


Het waren de twee grootste wetenschappers aller tijde die belangrijke voortuitgang wisten te brengen in het begrip van massa een zwaartekracht: Isaac Newton en Albert Einstein. Newton wist een formule te bedenken die de sterkte van de zwaartekracht tussen twee voorwerpen beschreef: een kracht evenredig met het product van beide ('trage') massa's en afnemend met het kwadraat van hun onderlinge afstand. Met deze formule bleek hij niet alleen in staat om de werking van de zwaartkracht op aarde te beschrijven maar ook de beweging van de planeten rond de zon bleek met deze formule perfect te verklaren te zijn. Zelfs nu nog werken de ESA en de NASA nog met de formule van Newton; niet slecht voor een bijna 400 jaar oude theorie! Uit de vergelijkingen van Newton volgt ook dat op het aardoppervlak de 'zware' massa gelijk opgaat met de 'trage' massa. Er is echter geen onderliggende theorie van de wetten van Newton. Ze kloppen gewoon prima met de metingen. Maar als de metingen op zeker moment anders uitwijzen, kunnen ze ook gewoon fout zijn.

Albert Einstein verfijnde de zwaartekrachttheorie van Newton door ook de tijd hierin te betrekken: ruimte en tijd vormen een vierdimensionale structuur die door de zwaartekracht vervormd wordt. Massa zelf bleek samen te hangen met energie volgens zijn bekende wet E=Mc2. Wanneer het zwaartekrachtveld niet belachelijk sterk is en de onderlinge snelheden veel kleiner zijn dan de snelheid van het licht (en dat is het meestal) dan zijn de vergelijkingen van Einstein te vereenvoudigen naar die van Newton. Voor de bewegingen in ons zonnestelsel heb je Einstein dus niet nodig. Alleen een heel kleine afwijking van de baan van de planeet Mercurius (die het dichts om de zon draait en dus de meeste zwaartekracht van de zon ervaart) kan met de wetten van Newton niet maar met de van Einstein wel worden verklaard.

Een deel van de Coma Cluster: deze sterrenstelsels bewegen
ten opzichte van elkaar te snel om bij elkaar te blijven. Is er
zwaartekracht van 'dunkele Materie' in het spel?

Tot zover was alles pais en vree met de zwaartekracht in het heelal. Tot in 1932 onze landgenoot Jan Oort een eerste scheurtje ontdekte: sterren aan de buitenkant van ons eigen spiraalstelsel, de melkweg, bleken veel sneller te bewegen dan verwacht. De berekende zwaartekracht van alle zichtbare sterren, gas en stof in de melkweg was niet sterk genoeg om die sterren in hun baan te houden, je zou verwachten dat die sterren al lang uit de bocht gevlogen en verdwenen in de diepte van het heelal verdwenen waren. Maar toch waren ze er.


Nog geen jaar later zag de zwitserse sterrenkundige Frits Zwicky iets derglijks in de onderlinge bewegingen van sterrenstelsen in een grote groep van de dergelijke stelsels: de Coma Cluster. Ook hier bewogen de de sterrenstelsels onderling zo snel dat de berekende zwaartekracht niet in staat zou moeten zijn om de voorkomen dat ze uit elkaar zouden vliegen. Maar die Coma Cluster bestaat uit wel duizend sterrenstelsel en is dus veel te groot om een toevallige passage van een aantal sterrenstelsels te zijn. Er was dus iets vreemd aan de hand. Frits Zwicky postuleerde dat er nog materie aanwezig moest zijn die we niet konden waarnemen en bedacht ook de term: 'dunkele Materie'.

Zwaartekrachtlens: de zware cluster van sterrenstelsels
vertekent het beeld van veel verder gelegen stelsels en
smeert ze uit tot cirkelbogen. Ook hier is de mate van
vertekening veel groter dan op grond van de zichtbare
sterrenstelsels te verwachten was.

In de jaren 70 ontdekte Vera Rubin dat ook bij andere melkwegstelsel de sterren aan de buitenrand veel sneller bewegen dan verwacht. En de mate waarin de zwaartekracht van grote sterrenstelsel achtergrondlicht afbuigt (zwaartekrachtlens) bleek veel groter te zijn dan verwacht kon worden op grond van het aantal sterren in het stelsel.

Kortom: op de schaal van melkwegstelsels en groter lijken de zwaartekrachtswetten van Newton en Einstein, uitgaande van de materie die we kunnen zien, niet het juiste resultaat op te leveren maar er zelfs een factor 5 tot 10 onder te zitten!


 Er kunnen dan twee zaken aan de hand zijn: ofwel we snappen de werking van de zwaartekracht niet goed. Misschien neemt deze op grote afstand minder snel af dan met het kwadraat van de afstand zoals we dat in ons 'kleine' (op deze schaal dan) planetenstelsel zien. Ofwel er is nog een andere bron van massa in de melkweg aanwezig die we niet kunnen zien. Deze noemen we dan 'zwarte materie'. Maar eigenlijk zouden we het beter 'volledig transparante materie' kunnen noemen. Zwarte dingen kunnen immers licht absorberen, maar dat doet onze raadselachtige materie ook al niet.

Wetenschappers bij een WIMP detector in een zeer diepe
 kaliummijn in Boulby, Engeland.

Maar waar bestaat die 'zwarte materie' dan uit? De eerste theorie was dat er nog donkere objecten zoals losgeslagen planeten door de melkweg zouden kunne zweven. Deze werden aangeduid met de afkorting MACHO, die staat voor Massive Compact Halo Object. Maar onzichtbare zwarte gaten, uitgedoofde sterren of verdwaalde planeten zijn wel aanwezig, maar lang niet genoeg om 80% van de materie te verklaren. Een nieuwere en populaire theorie is de WIMP, wat staat voor 'Weakly Interacting Massive Particle' ofwel een zwaar deeltje met nauwelijks interactie met andere deeltjes. Een dergelijk deeltje zou enerzijds vergelijkbaar kunnen zijn met het neutrino die terwijl je dit leest met miljarden per seconden door je lijf vliegen en overigens net zo makkelijk door de hele aarde heen. Neutrino's zijn er dus erg veel maar ze hebben nauwelijks massa. Een soortgelijk deeltje dat zeldzamer maar veel zwaarder zou zijn zou nauwelijks aan te tonen zijn maar kan wel de waargenomen effecten van 'donkere materie' verklaren. Op dit moment lopen er meerdere experimenten waarbij men diep onder de aarde (afgeschermd voor kosmische straling) probeert een toch een interactie met zo'n WIMP waar te nemen. Tot nu toe trouwens zonder veel succes. Anderen proberen met deeltjesversnellers zelf een WIMP te maken. Ook nog zonder succes...

Maar er is dus nog een andere weg. Misschien klopt onze zwaartekrachtwet wel gewoon niet. Dan is er helemaal geen zwarte materie nodig om alles te verklaren. Een populaire theorie is de MOND (Modified Newtonian Dynamics) die de werking van de zwaartekracht zo bijstelt dat deze enerzijds op de schaal van het planetenstelsel het bekende resultaat oplevert maar op de schaal van sterrenstelsels wel de snelle sterren aan de buitenrand in hun baan kan houden.

De Bullet Cluster is onstaan uit een botsing van twee clusters
sterrenstelsels. De donkere materie (blauw gekleurd) lijkt
zich daarbij gesplitst te hebben. Dit pleit in het voordeel van
de WIMP en tegen de MOND theorie.

Wie heeft het juist, de WIMP of de MOND aanhangers? Op dit moment heeft WIMP duidelijk de meeste stemmers. Ook is een mogelijke test is gevonden in een botsing tussen twee clusters van sterrenstelsels: de Bullet Cluster. Door de vertekening van zwaartekrachtlensen bij deze cluster te meten kan een reconstructie van het zwaartkrachtveld rond deze cluster gemaakt worden (zie in het plaatje hiernaast de blauwe 'overlay'). Deze lijkt te zijn gesplitst in twee delen. Dat kan verklaart worden uit het 'doorschieten' van donkere materie na de botsing maar niet zo makkelijk met de MOND theorie. Zou de WIMP dan toch bestaan?

Maar net zoals de eerste scheur door onze landgenoot Jan Oort werd ontdekt, is nu de laatste ontwikkeling er ook eentje uit Nederland: Erik Verlinde heeft in 2009 een nieuw idee over de zwaartekracht ingebracht, waarbij de zwaartekracht geen fundamentele natuurkracht is maar een kwantummechanisch effect dat te maken heeft met verschillen in informatiedichtheid in de ruimte. Dit is misschien wel de meeste serieuze aanval ooit op de theorie van Einstein. Of deze theorie voet aan de grond gaat krijgen en wat het effect dan is op de mogelijke verklaring van 'donkere materie'? Wie weet, we wachten in spanning af.....