vrijdag 7 december 2012

Einstein's grootste blunder

Dit is al de derde blog over kosmologie. Machtig interessante maar wel lastige kost, dus hierna weer wat luchtigers, beloof ik. Maar dit keer wil ik toch maar even proberen het verhaal van de vorige twee keer af te ronden. Met wat open eindjes trouwens, want hier zit je echt aan de grens van onze huidige kennis. Dus als je ineens een briljante ingeving hebt, laat het beslist even weten!


Het meest onbegrijpelijk van het heelal is dat het begrepen kan worden (A. Einstein)

Kosmologie in een notendop: Einstein ontdekte dat ruimte en tijd met elkaar verweven zijn, en dat de 'ruimtetijd' en de materie die zich daarbinnen bevindt elkaar ook beinvloeden: de materie vertelt aan de ruimtetijd hoe deze zich moet krommen, en de gekromde ruimtetijd vertelt de materie hoe die zich moet bewegen.

Materie laat de ruimtetijd krommen, en de de gekromde ruitme buigt de beweging van materie (en licht) af.

De formules van de Algemene Relativiteitsteorie die precies beschrijven hoe dat in zijn werk gaat, kan je ook op de allergrootste schaal van het heelal toepassen. Die vergelijkingen kennen meerdere oplossingen, die we heelalmodellen noemen. Zo'n heelalmodel beschrijft dan de complete ruimtetijd (op hele grote schaal tenminste) en de dichtheidsverdeling van de massa daarbinnen. En omdat ruimtetijd ook de tijd omvat beschrijft het dus ook het allereerste begin van het heelal en hoe het ooit zal eindigen.

Elk heelalmodel beschrijft dus een (volgens de relativeitstheorie) mogelijk heelal, maar er kan er natuurlijk maar één de juiste zijn: het heelalmodel dat ons eigen heelal beschrijft. Welke dat is kunnen we misschien achterkomen door ons eigen heelal te bestuderen. En dan weten we dus ook hoe ons eigen heelal ooit in de heel verre toekomst zal eindigen!

De eerste die dit probeerde, was natuurlijk Einstein zelf. Maar hij ontdekte al heel snel iets wat hem helemaal niet beviel: zijn heelalmodellen waren niet stabiel: ze waren atijd aan het uitdijen of instorten. En dat was een probleem, aangezien niemand in zijn tijd nog aan de mogelijkheid van een oerknal had gedacht. Volgens Einstein en zijn tijdgenoten was het heelal op grotte schaal egaal, stabiel en eeuwigdurend. Maar als hij die situatie in zijn vergelijkingen stopte, had het heelal de neiging om in te storten. Wat te doen?
Einstein aan het werk aan een ongetwijfeld zeer lastige en complexe theorie

Einstein kwam met een inventieve maar gewaagde oplossing. Zijn vergelijking die het gedrag van het complete heelal beschrijft is de oplossing van een differentiaalvergelijking. Degenen die ooit op school hebben geleerd hoe je die oplost zijn vast alles hierover vergeten behalve één zinnetje "plus een constante...". De oplossing van een differentiaalvergelijking plus een constante is namelijk altijd ook een oplossing. En zo ook bracht Einstein in zijn vergelijking een nieuwe constante in, die hij de kosmologische constante noemde. En daarmee bleek hij zowaar in staat om wèl een heelalmodel te construeren dat stabiel en eeuwigdurend was.

Er was echter een probleem: niemand had ook maar een idee wat de natuurkundige interpretatie van die kosmologische constante zou moeten zijn: het zou wijzen op een soort natuurlijke kromming van lege ruimtetijd. Maar waarom zou ruimte in hemelsnaam een natuurlijke kromming hebben? En waarom zou die natuurlijke kromming dan precies zo groot zijn dat het precies het eveneens krommende effect van de massa in het heelal compenseerde? Daarnaast bleek al snel dat het heelalmodel van Einstein helemaal niet zo stabiel was als hij hoopte: het was de stabiliteit van een potlood op zijn punt. Zijn heelal zou dus waarschijnlijk in sommige delen toch gaan instorten en in andere delen gaan uitdijen. De genadeklap van het heelal van Einstein kwam echter een paar jaar later, toen de sterrenkundige Edwin Hubble door metingen aan echte sterrenstelselns ontdekte dat ons heelal helemaal niet statisch was maar wel degelijk uitdijde. Einstein moest zijn ongelijk bekennen en noemde de kosmologische constante zelf  'zijn grootste blunder'. Pas veel later (na zijn dood) bleek Einstein echter zelfs in zijn blunders geniaal. Maar daarover zometeen meer.

Met de ondekking van het uitdijende heelal kwamen andere heelalmodellen in aanmerking als kandidaat voor ons heelal. Al die heelalmodellen hadden één ding gemeen: ze waren een eindige tijd geleden begonnen in een heelal dat zo klein was als de punt achter deze zin. De oerknal! Maar ze eindigen niet op dezelfde manier: ze konden weer instorten (gesloten heelal, big crunch), steeds blijven uitdijen (open heelal) of net daartussen blijven hangen (vlak heelal).

In de vorige twee blogs zagen we dat je helemaal terug kunt kijken tot vlak na de oerknal, als je tenminste kijkt met 'ogen' die gevoelig zijn voor microgolfstraling. Uit de babyfoto van het heelal die je zo kunt maken, blijkt dat de geometrie van het heelal vlak is. Maar dat levert een groot probleem op....

Als we we het heelalmodel nemen dat overeenkomt met een vlak heelal van 13,72 miljard jaar oud (ook dat valt af te leiden uit o.a. die babyfoto) dan voorspelt dat model dat er op hele grote schaal de dichtheid van materie gemiddeld 6 waterstofatomen per kubieke meter moet zijn. Maar dat kunnen we meten! We nemen een zo groot mogelijk stuk heelal waarin we alle sterrenstelsels weten te vinden. Dan berekenen we voor al die sterrenstelsels hoeveel sterren, stof en gas ze bevatten en rekenen alles om naar het aantal waterstofatomen per kubieke meter (wat redelijk makkelijk is, omdat het  toch al voor 80% uit waterstof bestaat). We krijgen dan natuurlijk een gigantisch getal maar dat moeten we weer delen door het minstens zo gigantische volume in kubieke meters van dat stuk heelal. En wat blijkt: we komen dan op slechts ongeveer 0,3 waterstofatoom per kubieke meter uit.

Tijd om even samen te vatten, lijkt me. Volgens de waarnemingen aan de oerknal is het heelal hartstikke vlak. Volgens de modellen van Einstein kan dat, maar alleen als het huidige heelal een dichtheid heeft van ongeveer 6 waterstofatomen per kubieke meter. Als we alles wat we kunnen zien optellen, komen we op ongeveer 0,3 waterstofatomen per kubieke meter. De materie die we kunnen zien is dus maar 5% die nodig is om het heelal vlak te maken. En toch is het vlak. Dat betekent dat we 95% van wat er aanwezig in het heeal is niet zien?

Moderne inzichten over de inhoud van het heelal. Van 95% weten er niet wat het is.

De (heel!) trouwe lezer van deze blog roept dan: aha! zwarte materie! En inderdaad: uit allerlei waarnemingen lijkt het zo te zijn dat er materie in het heelal aanwezig is die niet direct waarneembaar is, maar wel blijkt uit de bewegingen van sterren in de buitenregio's van sterrenstelsels, uit de onderlinge bewegingen van sterrenstelsels en uit gravitatielensen die beelden van heel ver weg gelegen sterrenstelsels vervormen. Dat lijkt er op te wijzen dat er zelfs veel meer zwarte materie is dan zichtbare materie; waarschijnlijk 4 tot 5 keer zoveel zelfs. Wat het is weten we nog niet, maar de meest waarschijnlijke kandidaat is dat het elementaire deeltjes zijn die bij de oerknal gevormd zijn en nu eigenlijk alleen nog maar op de zwaartkracht reageren. Op  die manier kunnen die deeltjes dwars door alles heen vliegen zonder dat we ze opmerken. Natuurkundigen hebben vele kandidaten voor dit soort deeltjes, en wellicht kunnen ze in de komende jaren in de deeltjes versneller van het CERN (waar ze een heel eind komen in het nabootsen van de condities van de oerknal) worden gemaakt of aangetoond.

Het cluster zware sterrenstelsels in het midden verbuigt het licht van een blauw ringvorming stelsel wat erachter staat. Hierdoor is dat stelsel zeker acht keer zichtbaar in dit plaatje. Dit kan niet verklaard worden met de materie uit de stelsels zelf,  maar alleen als er ook nog 4 a 5 keer zoveel 'zwarte materie' aanwezig is

Maar dan zijn we er dus nog niet: 4 a 5 keer 5% is nog steeds maar 20% tot 25%. Dus minstens 75% van het heelal is nog steeds zoek. Wat kan dat zijn?

Hier komen we echt aan de grenzen van de huidige kennis. Het meest populaire antwoord op dit moment is: zwarte energie. Maar wat is zwarte energie dan? Waar bestaat het uit en wat doet het?

Hier komt de kosmologische constante van Einstein weer om de hoek kijken. Einstein zelf had deze geplaatst aan de kant van de formule die de krommming van de ruimte bevat. Maar je kan diezelfde constante ook overbrengen naar de andere kant van de formule (met een minteken). Wiskundig maakt dat geen verschil, maar de natuurkundige interpretatie is ineens heel anders: die zijde van de formule beschrijft de dichtheid van materie of energie van de ruimte. De kosmologische constante drukt dan uit dat lege ruimte toch materie of energie bevat, die een negatieve druk op de ruimte zelf uitoefent.

Dat lijkt een tegenspraak: lege ruimte die materie bevat? Maar quantumfysici komt dit heel bekend voor: virtuele deeltjes. In de quantumfysica is het bekend dat ook in lege ruimte voordurend paren van deeltjes en antideeltjes ontstaan en weer verdwijnen. Dit is een schending van de wet van behoud van energie maar dat blijkt te mogen zolang het maar kort genoeg duurt: hoe meer energie je 'leent' om een deeltjespaar te kunnen maken, hoe korter dat mag duren. Lege ruimte is dus helemaal niet leeg maar gevuld met een heel klen beetje energie dat een negatieve druk geeft: het heeft de neiging om het heelal op te blazen.

Maar stel dat doe zwarte materie, die de neiging heeft om het heelal op te blazen, 75% van alle materie in het heelal is, zou ons heelal dan niet steeds sneller uit moeten dijen? Zouden we dat niet moeten zien?

Een supernova explosie (links onderaan) in een ander sterrenstelsel. De ontploffende ster is ongeveer net zo helder als de ander 100 miljard strerren in het stelsel tezamen.
Nou: precies dat hebben sterrenkundigen de afgelopen 20 jaar waargenomen. Die hebben gekeken naar bepaalde supernova-explosies in andere sterrenstelsels. Van die supernova-explosies is vrij nauwkeurig bekend hoe helder ze zijn, en door dat vergelijken met de waargenomen helderheid kan je behoorlijk nauwkeurig de afstand meten. Hieruit blijkt dat de uidijing van het heelal inderdaad langzaam aan het versnellen is. Het lijkt er op dat we precies in een overgangsfase zitten: de afgelopen 14 miljard jaar was de dichtheid van het heelal zo groot dat de materie (zichtbaar en zwart) bepalend was en de uitdijing van het heelal afremde. Maar het uitgedijde heelal heeft steeds meer lege ruimte gekregen die het heelal juist probeert op te blazen. En de zwarte energie van de lege ruimte krijgt nu langzaam aan  de winnende hand.


Overrigens zit daar nog wel een probleem voor de quantumfyisici: de energiedichtheid van de lege ruimte die zij voorspellen is veel en veel te groot (en dat is nog zwak uitgedrukt: ze zitten er ongeveer honderdtwintig nullen naast). Het heelal zou dan al heel kort na de oerknal volledig uitelkaar gereten moeten zijn en sterrenstelsel, sterren en sterrenkundigen zouden zich nooit hebben kunnen vormen. En dat is duidelijk niet het geval. Hier zit dus echt één van de grootste problemen van de moderne natuurkunde.



Al deze sterrenstelsels zullen op den duur steeds sneller van ons af bewegen en van onze sterrenhemel verdwijnen.

Wat betekent dat nu voor het eind van ons heelal? Het betekent dat alle sterrenstelsel die niet door zwaartekracht met ons gebonden zijn, steeds sneller van ons vandaan zullen bewegen. Die sterrenstelels zullen dus uiteindelijk zelfs de lichtsnelheid (ten opzichte van ons) bereiken en zelfs overschrijden. Het licht wat ze uitzenden kan ons dan nooit meer bereiken en ze verdwijnen uit onze sterrenhemel. Wat overblijft zijn de sterrenstelsels waaraan we wel gravitioneel gebonden zijn, de zogenaamde 'lokale supercluster' met als middelpunt het superzware stelsel Centaurus A.

Het superzware sterrenstelsel Centaurus A.
 Over een paar miljard jaar zal ons melkwegstelsel eerst versmelten met de Andromedanevel. In de loop van tientallen of zelfs honderden miljarden jaren (de zon is dan trouwens al opghouden met schijnen en een witte dwerg geworden) versmelten alle sterrenstelsels van de lokale supercluster tot één gigantisch megastelsel rond Centaurus A. Maar daarbuiten zal uiteindelijk niets meer zichtbaar zijn. Ook de straling van de oerknal zal dan al uit het zicht verdwenen zijn. Als er op dat moment, over honderden miljarden jaren, nog een intelligent beschaving ontstaat, zullen ze waarschijnlijk geen enkel bewijs meer kunnen vinden voor de oerknal of zelfs voor de uitdijing van het heelal. In die zin leven we nu in een bevoorrechte tijd, waarin de geheimen van het heelal in elk geval voor een flink deel nog waarneembaar lijken te zijn. We moeten ze alleen nog wel zien te snappen...

 


1 opmerking:

  1. Hoi Frank, ik heb de oplossing gevonden door een briljante ingeving, zie ook mijn blog. http://www.archiefpaul.blogspot.nl/
    Net als tijd neemt ruimte alleen maar toe, dat ligt in de aard van het beestje. Er komt steeds meer tijd en verleden, de tijd dijt uit. Hetzelfde geldt voor ruimte, op kleine schaal zie je dat niet, op grote wel. Dus het antwoord is, het zit in de aard van het beestje.

    BeantwoordenVerwijderen